(y - 1) (y + 2) = (y + 4) (y-2) হলে, y এর মান কত?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:

\((y - 1) (y + 2) = (y + 4) (y - 2)\)

প্রথমে, সমীকরণের বাম পাশ (Left Hand Side) গুণ করি:

\((y - 1) (y + 2)\)

\(= y(y + 2) - 1(y + 2)\)

\(= y^2 + 2y - y - 2\)

\(= y^2 + y - 2\)

এরপর, সমীকরণের ডান পাশ (Right Hand Side) গুণ করি:

\((y + 4) (y - 2)\)

\(= y(y - 2) + 4(y - 2)\)

\(= y^2 - 2y + 4y - 8\)

\(= y^2 + 2y - 8\)

এখন, উভয় পক্ষকে সমান করে পাই:

\(y^2 + y - 2 = y^2 + 2y - 8\)

উভয় পক্ষ থেকে \(y^2\) বিয়োগ করি:

\(y - 2 = 2y - 8\)

এখন \(y\) এর মান বের করার জন্য পদগুলো পুনর্বিন্যাস করি। \(y\) যুক্ত পদগুলো একপাশে এবং ধ্রুবক পদগুলো অন্যপাশে নিয়ে যাই:

\(2y - y = 8 - 2\)

\(y = 6\)

সুতরাং, \(y\) এর মান হলো 6।